# 다음 자료의 평균은? 자료: 3, 5, 7, 9, 11

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> subject: 기술통계

## 문제

다음 자료의 평균은?
자료: 3, 5, 7, 9, 11

## 보기

1. 8
2. 7 **✔ 정답**
3. 9
4. 5
5. 6

**정답: 2**

## 해설

평균은 모든 값의 합을 개수로 나눈 값이다. (3+5+7+9+11)/5 = 35/5 = 7이다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 기본적인 통계 지표 계산을 묻고 있어요. 보건행정과 병원 경영에서 데이터 분석은 매우 중요해요. 환자 만족도 조사, 의료 서비스 이용량, 재정 지표 등 다양한 자료의 평균을 계산하여 현황을 파악하고 정책을 수립하는 기초가 되죠.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 평균(Mean)은 자료의 중심 경향성을 나타내는 대표적인 지표 중 하나예요. 모든 관측값의 합을 관측값의 개수로 나누어 계산합니다. 공식은 `평균 = (모든 값의 합) / (값의 개수)`입니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 주어진 자료는 3, 5, 7, 9, 11로 총 5개의 숫자예요. 이들의 합은 3+5+7+9+11 = 35입니다. 따라서 평균은 35 / 5 = 7이 됩니다. 정답은 ②번이에요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:
*   ①번 '8': 중앙값(Median)인 7과 최댓값 11의 평균(9) 등 다른 계산법과 혼동할 수 있어요.
*   ③번 '9': 아마도 최댓값(11)과 최솟값(3)의 평균((11+3)/2=7)이 아닌, 최댓값에 가까운 값을 잘못 선택한 경우예요.
*   ④번 '5': 최솟값을 평균으로 오해했을 가능성이 있어요.
*   ⑤번 '6': 중앙값(7)과 최솟값(3)의 평균 등 오류가 있는 계산 결과예요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 평균 외에도 자료의 특성을 이해하는 데 중요한 지표로 중앙값(Median)(자료를 크기순으로 나열했을 때 가운데 값)과 최빈값(Mode)(가장 자주 나타나는 값)이 있어요. 평균은 극단값(Outlier)의 영향을 많이 받지만, 중앙값은 그 영향을 상대적으로 덜 받는 특징이 있어요.

개념 정리

| 용어 | 의미 | 계산법 | 보건행정에서의 활용 예 |
| --- | --- | --- | --- |
| 평균(Mean) | 자료의 총합을 개수로 나눈 값 | 합 / 개수 | 병상 가동률, 평균 재원일수(ALOS), 직원 평균 연봉 분석 |
| 중앙값(Median) | 자료를 순서대로 나열했을 때 정가운데 값 | n+1/2 번째 값 | 소득 수준 분석(극단값 영향 배제), 환자 대기 시간 |
| 최빈값(Mode) | 가장 빈번하게 관측되는 값 | 빈도수가 가장 높은 값 | 가장 많이 발생하는 질병 코드, 가장 많이 처방되는 약품 분석 |

한눈에 비교!

| 구분 | 평균(Mean) | 중앙값(Median) |
| --- | --- | --- |
| 정의 | 모든 값의 산술적 중심 | 크기 순서상의 중심 |
| 극단값 영향 | 매우 큼 | 적음 |
| 예시 | 자료: 1, 2, 3, 4, 100 평균 = 22 | 자료: 1, 2, 3, 4, 100 중앙값 = 3 |
| 보건행정 적용 | 전체적인 수준 파악에 유용 | 대표적인 '일반적' 수준 파악에 유용 |

실무 포인트
*   **병원 경영 지표:** 평균 재원일수(Average Length of Stay, ALOS)는 총 재원일수를 퇴원 환자 수로 나눈 값으로, 병상 관리 효율성의 핵심 지표예요.
*   **데이터 리터러시:** 보고서에서 '평균' 수치를 볼 때는 항상 "극단적인 값이 포함되어 있지는 않은가?"를 의심해보는 습관이 필요해요. 때로는 중앙값과 함께 제시하는 것이 더 정확한 현황을 보여줄 수 있어요.

암기 팁
*   평균 계산은 "다 더해서(Da Deo-ha-seo), 개수로 나눠(gae-su-ro na-nwa)"라는 리듬으로 외우면 쉬워요.
*   평균, 중앙값, 최빈값을 '대표값 삼총사'라고 생각하고, 각각이 어떤 상황에서 유용한지 스토리로 이해하세요.

국시 빈출 포인트
*   기본적인 평균, 중앙값 계산 문제는 핵심! 자주 출제됩니다.
*   더 나아가 분산(Variance)이나 표준편차(Standard Deviation) 같은 산포도 측정 지표와 함께 묻는 경우도 있어요.

기출 변형 주의!
*   **사례형:** "다음은 A병원 외래 환자 5명의 대기 시간(분) 자료이다. 평균 대기 시간은?" (자료 제시)
*   **응용형:** "평균 50, 표준편차 10인 정규분포에서 특정 값 이하일 확률을 구하시오" (Z-점수 계산과 연결)

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**: "병원 기획팀에서 최근 1년간 월별 외래 환자 수를 분석하고 있어요. 데이터는 다음과 같아요(단위: 명): 1,200, 1,150, 1,300, 1,000, 900, 1,400, 1,500, 1,450, 1,600, 1,300, 1,200, 1,800. 팀장님이 '월평균 외래 환자 수'와 '대표적인 월간 환자 수 수준'을 보고해 달라고 요청했어요."

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**:
1.  **상황 파악:** 12개월치 환자 수 데이터가 있고, 두 가지 지표(평균, 대표적 수준)를 요청받음.
2.  **계산 및 분석:**
*   핵심! **월평균 환자 수(Mean):** 모든 월의 환자 수를 더해 12로 나눕니다. (합계 / 12)
*   **대표적 수준:** 여기서는 평균만으로는 부족할 수 있어요. 12월의 1,800명 같은 비교적 높은 값이 평균을 끌어올릴 수 있기 때문이죠. 따라서 중앙값(Median)을 함께 계산합니다. 데이터를 순서대로 나열한 후 6번째와 7번째 값의 평균을 구하세요.
3.  **보고:** "월평균 외래 환자 수는 약 OOO명이며, 자료를 순서대로 나열했을 때 중앙에 위치하는 값(중앙값)은 OOO명으로, 이는 극단적으로 높거나 낮은 월의 영향을 받지 않는 대표적인 월간 환자 수 수준을 보여줍니다."라고 해석과 함께 보고합니다.

**법적 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 통계 수치를 보고할 때는 해당 수치가 어떤 방법으로 계산되었는지(예: 평균인지 중앙값인지)를 반드시 명시해야 합니다. 오해의 소지가 있는 보고는 잘못된 경영 판단으로 이어질 수 있어요.

업무 프로토콜
1.  데이터 수집 및 정리 → 2. 분석 목적에 맞는 대표값 선정(평균/중앙값/최빈값) → 3. 계산 및 검산 → 4. 결과 해석 및 시각화(차트 등) → 5. 보고서 작성 및 제출

선배의 한마디
"보건행정가는 숫자에 약해서는 안 돼요! 평균 하나 계산하는 것도 단순한 산수가 아니라, 그 숫자 뒤에 숨은 의료 서비스의 현황을 읽어내는 시작점이에요. 평균 재원일수(ALOS)가 갑자기 늘었다면, 왜 늘었는지(중증 환자 증가? 퇴원 지연?)를 파고들어야 진정한 분석이에요. 기초 통계는 여러분의 가장 강력한 도구입니다!"

## 핵심 개념

- **평균** — 모든 관측값의 합을 관측값의 개수로 나눈 값으로, 자료의 중심 경향성을 나타내는 대표값.
- **중앙값** — 자료를 크기순으로 나열했을 때 정가운데 위치하는 값. 극단값의 영향을 덜 받음.
- **최빈값** — 자료에서 가장 빈번하게 관측되는 값.
- **산포도** — 자료가 평균을 중심으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 지표. 분산, 표준편차 등이 있음.
- **평균 재원일수** — 총 재원일수를 퇴원 환자 수로 나눈 값. 병상 관리 효율성의 핵심 지표.

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