# 다음 데이터 세트의 중앙값(median)은? 데이터: 12, 7, 15, 9, 13, 18, 5

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> subject: 기술통계

## 문제

다음 데이터 세트의 중앙값(median)은?
데이터: 12, 7, 15, 9, 13, 18, 5

## 보기

1. 15
2. 12 **✔ 정답**
3. 7
4. 9
5. 13

**정답: 2**

## 해설

데이터를 오름차순으로 정렬하면 5, 7, 9, 12, 13, 15, 18이다. 7개의 관측치 중 가운데 위치(4번째)의 값은 12이다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학의 기초인 중앙값(Median) 계산 방법을 묻고 있어요. 보건행정 현장에서는 의료 데이터 분석, 병원 성과 지표 산출, 건강보험 통계 작성 등 다양한 업무에서 평균(Mean)과 중앙값을 구분하여 사용하는 능력이 매우 중요해요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
중앙값은 데이터를 크기 순서대로 나열했을 때 정확히 중앙에 위치하는 값을 의미해요. 이는 핵심! 극단적인 값(이상치, Outlier)의 영향을 받지 않는다는 특징이 있어, 평균보다 데이터의 중심 경향성을 더 잘 나타내는 경우가 많아요. 예를 들어, 병원의 평균 재원일수는 몇 명의 장기 입원 환자 때문에 왜곡될 수 있지만, 중앙값 재원일수는 더 대표적인 값을 보여줄 수 있어요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
주어진 데이터: 12, 7, 15, 9, 13, 18, 5
1. **오름차순 정렬**: 5, 7, 9, 12, 13, 15, 18
2. **중앙 위치 찾기**: 관측치 개수(n)가 7개이므로, 중앙값의 위치는 (n+1)/2 = (7+1)/2 = 4번째입니다.
3. **값 확인**: 정렬된 데이터의 4번째 값은 12입니다.
따라서 정답은 12입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의!
① 15: 데이터에서 가장 큰 값에 가깝거나, 정렬하지 않고 대충 가운데 값을 찍은 경우 발생하는 오류입니다.
③ 7: 데이터에서 작은 값에 가깝거나, 위치 계산을 (n/2)로 잘못 계산한 경우(7/2=3.5 → 3번째 값) 발생할 수 있어요.
④ 9: 정렬을 하지 않은 상태에서 보이는 '중간' 값이거나, (n/2)로 계산하여 3번째 값(7)과 4번째 값(12)의 평균((7+12)/2=9.5)을 구해야 하는 짝수 개수의 경우와 혼동한 오류입니다. *이 데이터는 홀수 개수이므로 두 값의 평균을 구할 필요가 없어요.
⑤ 13: 데이터를 내림차순으로 정렬했거나, 정렬 후 5번째 값을 잘못 선택한 경우입니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
- **평균(Mean)**: 모든 관측치의 합을 개수로 나눈 값. 이상치에 민감.
- **최빈값(Mode)**: 데이터에서 가장 자주 나타나는 값.
- **사분위수(Quartile)**: 데이터를 4등분하는 값(Q1, Q2, Q3). Q2가 바로 중앙값입니다. 보건통계에서 자료의 분포를 이해하는 데 사용해요.

개념 정리

| 개념 | 정의 | 계산법 (n=관측치 수) | 특징 |
| --- | --- | --- | --- |
| 중앙값(Median) | 크기 순 정렬 시 중앙에 위치한 값 | n이 홀수: (n+1)/2 번째 값 n이 짝수: (n/2)번째와 (n/2 +1)번째 값의 평균 | 이상치(Outlier)에 강건(Robust) |
| 평균(Mean) | 모든 값의 합 ÷ n | Σx / n | 모든 데이터 사용, 이상치에 민감 |
| 최빈값(Mode) | 가장 빈번히 나타나는 값 | 빈도수(Frequency) 최대값 | 범주형 데이터에 유용 |

실무 포인트
보건행정 실무에서 중앙값은 다음과 같이 활용됩니다.
1. **병원 경영 지표**: 평균 재원일수(ALOS)는 극단값에 영향을 받기 쉽습니다. 중앙값 재원일수를 함께 분석하면 더 정확한 병상 관리 계획을 수립할 수 있어요.
2. **건강보험 통계**: 진료비 분포, 본인부담금 분포 등을 분석할 때 평균만 보면 왜곡될 수 있어 중앙값을 참고합니다.
3. **의료 질 관리(QI)**: 수술 소요 시간, 응답 대기 시간 등 프로세스 개선 지표를 모니터링할 때 이상치를 제거한 중앙값이 더 유용한 기준이 될 수 있어요.

암기 팁
중앙값 계산은 "정렬 → 위치 찾기 → 값 확인"의 3단계!
- 위치 공식: **"(n+1) 나누기 2"**를 외우세요. 결과가 정수면 그 위치의 값, 소수면 앞뒤 두 값의 평균입니다.
- 홀수/짝수 구분: 데이터 개수를 먼저 세는 습관을 들이세요.

국시 빈출 포인트
보건의료정보관리사/병원행정사 시험에서는 중앙값, 평균, 최빈값의 정의와 계산, 그리고 각각의 장단점과 적절한 사용 상황을 묻는 문제가 자주 출제됩니다. 특히 핵심! "이상치가 포함된 데이터에서 중심 경향성을 가장 잘 나타내는 것은?" 같은 비교형 문제에 대비해야 해요.

기출 변형 주의!
1. **사례형**: "한 병원의 7일간 외래 환자 수가 다음과 같을 때, 중앙값은? (데이터 제공)"
2. **짝수 개수 계산형**: 데이터 개수가 짝수(예: 8개)인 경우로 출제되어, 두 중앙값의 평균을 구하도록 할 수 있어요.
3. **개념 적용형**: "다음 중 이상치의 영향을 가장 적게 받는 중심 경향 측정치는?" → 정답: 중앙값.

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**
"의무기록실에서 최근 1년간 퇴원한 폐렴 환자 101명의 재원일수를 분석 중입니다. 데이터를 확인해보니 대부분의 환자는 5~7일 사이에 퇴원했지만, 기저질환이 많아 60일 이상 장기 입원한 환자 2명이 포함되어 있습니다. 병원 경영팀에 제출할 '전형적인 폐렴 환자 재원일수' 보고서를 작성해야 합니다. 평균값만 제시하면 될까요?"

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**
1. **상황 파악**: 데이터에 극단적인 이상치(60일 이상 입원)가 포함되어 있습니다. 평균은 이 이상치에 의해 크게 끌어올려져 대부분의 환자 경험을 대표하지 못할 수 있습니다.
2. **법적/규정 검토**: 특별한 규정은 없지만, 정확하고 유용한 정보를 제공하는 것이 보건행정 전문가의 책임입니다.
3. **대응 및 처리**:
- 평균 재원일수와 **중앙값 재원일수**를 모두 계산합니다.
- 보고서에는 핵심! "평균 재원일수는 OO일이지만, 이는 소수의 장기 입원 사례에 영향을 받았습니다. 중앙값 재원일수는 XX일로, 대부분의 환자가 이 기간 내에 퇴원했음을 보여줍니다." 라고 명시하여 더 풍부한 통찰을 제공합니다.
4. **사후 기록/보고**: 분석 방법(평균, 중앙값 사용 이유)과 결과를 명확히 문서화합니다.

**법적 안전 및 주의사항 (Precautions)**
통계 자료를 제출하거나 공표할 때는 사용한 지표(평균, 중앙값 등)를 반드시 명시해야 합니다. 오해의 소지가 있는 자료 제출은 잘못된 경영 판단으로 이어질 수 있어 주의가 필요해요.

업무 프로토콜

| 단계 | 행동 | 참고 사항 |
| --- | --- | --- |
| 1. 데이터 수집 | 분석 목적에 맞는 원시 데이터 확보 | 개인정보 비식별화 확인 |
| 2. 데이터 정제 | 오기, 누락치 확인. *이상치 제거는 아님 | 이상치는 분석 대상에서 제외할지 결정 |
| 3. 기초 통계량 계산 | 관측치 수(n), 평균, 중앙값, 표준편차 등 계산 | n이 홀수/짝수인지에 따라 중앙값 공식 적용 |
| 4. 결과 해석 및 보고 | 데이터 분포를 고려하여 적절한 지표 선정 해설 | 이상치 존재 시 평균과 중앙값 모두 제시 권장 |

선배의 한마디
"보건행정에서 숫자는 단순한 계산 결과가 아니라, 병원 운영과 환자 치료의 이야기를 담고 있어요. 평균이 '숫자'라면, 중앙값은 '이야기'에 더 가까운 경우가 많죠. 데이터를 다룰 때는 항상 '이 숫자가 무엇을 의미하는가?'를 생각하며, 적절한 통계 지표를 선택하는 통찰력을 키워보세요. 이것이 바로 데이터 기반 의사결정(Data-Driven Decision Making)의 첫걸음이에요!"

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