# 다음 자료를 바탕으로 작성한 도수분포표에서 계급의 수를 결정하는 가장 적절한 방법은 무엇인가?

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> language: ko  
> subject: 기술통계

## 문제

다음 자료를 바탕으로 작성한 도수분포표에서 계급의 수를 결정하는 가장 적절한 방법은 무엇인가?

120명의 환자 입원 기간(일) 자료가 있다. 최솟값은 1일, 최댓값은 30일이다.

## 보기

1. 계급의 수는 항상 5개 또는 10개로 고정하는 것이 원칙이다.
2. 자료의 최댓값과 최솟값의 차이만으로 계급의 수를 결정한다.
3. 계급의 수는 자료의 개수에 비례하여 10~20개 사이로 정한다.
4. 계급의 너비를 먼저 결정한 후, 이를 바탕으로 계급의 수를 계산한다.
5. 스터지스의 법칙을 적용하여 계급의 수를 계산한다. **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

스터지스의 법칙(계급수 ≈ 1 + 3.322 * log₁₀N)은 대표적인 계급 수 결정 방법 중 하나로, 자료의 개수(N)를 이용해 적절한 계급 수를 제안한다. 다른 방법들도 사용되지만, 주어진 조건에서 가장 적절한 일반적인 방법을 묻는 문제이다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학에서 도수분포표(Frequency distribution table) 작성 시 계급의 수(Number of classes)를 결정하는 방법론을 묻고 있어요. 보건행정 현장에서는 환자 데이터, 의료비 지출, 입원 기간 등 다양한 데이터를 분석할 때 기초 통계 기법이 필수적으로 사용되죠.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 도수분포표는 연속형 데이터(예: 입원 기간, 혈압 수치)를 일정한 구간(계급)으로 나누고, 각 구간에 속하는 자료의 개수(도수)를 나타낸 표예요. 계급의 수를 적절히 결정하는 것은 데이터의 패턴을 명확히 보여주는 데 매우 중요해요. 너무 적으면 정보 손실이, 너무 많으면 패턴 파악이 어려워지기 때문이죠.

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 핵심! 정답인 ⑤번 '스터지스의 법칙(Sturges' rule)을 적용하여 계급의 수를 계산한다.'는 통계학에서 표본 크기(N)를 기준으로 계급 수를 추정하는 가장 보편적이고 이론적인 방법 중 하나예요. 공식은 k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀N 입니다. 문제에서 N=120이므로, k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀(120) ≈ 1 + 3.322 * 2.079 ≈ 1 + 6.91 ≈ 7.91, 즉 약 8개의 계급을 사용하는 것이 적절하다는 계산이 나와요. 이는 자료의 개수에 기반한 과학적 방법이에요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:

혼동 주의! ①번 '계급의 수는 항상 5개 또는 10개로 고정하는 것이 원칙이다.'는 틀린 설명이에요. 계급 수는 자료의 특성과 양에 따라 유연하게 결정되어야 하며, 고정된 원칙은 없어요.

②번 '자료의 최댓값과 최솟값의 차이만으로 계급의 수를 결정한다.'도 부정확해요. 범위(최댓값-최솟값)는 계급의 폭(너비) 결정에 주로 사용되며, 계급 수 결정에는 자료의 개수(N)가 더 중요한 요소예요.

③번 '계급의 수는 자료의 개수에 비례하여 10~20개 사이로 정한다.'는 부분적으로 맞는 직관이지만, 너무 모호하고 일반적인 지침일 뿐이에요. 스터지스 법칙처럼 정량적인 공식이 더 적절한 방법이죠.

④번 '계급의 너비를 먼저 결정한 후, 이를 바탕으로 계급의 수를 계산한다.'는 순서가 뒤바뀐 설명이에요. 일반적으로는 먼저 적절한 계급 수(k)를 정한 후, 계급 너비 ≈ (최댓값 - 최솟값) / k 로 계산해요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 스터지스 법칙 외에도 계급 수 결정에는 '제곱근 법칙'(k ≈ √N)이나 '라이스 법칙'(k ≈ 2 * N^(1/3)) 등이 있어요. 또한, 계급의 폭은 가능한 경우 동일하게(등간격) 설정하는 것이 일반적이에요.

개념 정리

| 용어 | 의미 | 공식/기준 |
| --- | --- | --- |
| 도수분포표 | 자료를 계급으로 구분하고 각 계급에 속하는 자료의 빈도를 나타낸 표 | 기술통계의 기초 |
| 계급의 수 (k) | 도수분포표를 만들 때 자료를 나누는 구간의 개수 | 스터지스 법칙: k ≈ 1 + 3.322log₁₀N |
| 계급의 너비 | 각 계급 구간의 길이 (등간격 권장) | (최댓값 - 최솟값) / 계급의 수 |
| 스터지스의 법칙 | 표본 크기(N)에 따라 적절한 계급 수를 제안하는 경험적 법칙 | 대표적인 계급 수 결정 방법 |

한눈에 비교!

| 계급 수 결정 방법 | 개념 | 적용 시기/특징 |
| --- | --- | --- |
| 스터지스의 법칙 | k ≈ 1 + 3.322log₁₀N | 가장 일반적, 이론적, N이 클수록 유용 |
| 제곱근 법칙 | k ≈ √N | 간단한 추정, N이 작을 때 유용할 수 있음 |
| 임의/경험적 결정 | 5~20개 사이, 데이터 특성 고려 | 빠른 판단 필요 시, 특정 목적이 있을 때 |

실무 포인트
보건행정 실무에서 입원 기간, 의료비, 검사 수치 등을 분석할 때 엑셀(Excel)이나 통계 프로그램을 사용해요. 히스토그램(Histogram)을 그릴 때도 계급 수 설정은 필수 단계예요. 스터지스 법칙에 따른 계산값을 시작점으로 삼고, 데이터 분포를 눈으로 확인하면서 최종 계급 수를 미세 조정하는 것이 현실적인 접근법이에요.

암기 팁
"**스터**지스는 **로그**를 쓴다!" 스터지스(Sturges) 법칙에는 로그(log) 계산이 들어가요. 공식 1 + 3.322 * logN에서 3.322는 log₁₀2 ≈ 0.3010의 역수(1/0.3010)에서 유래했어요.

국시 빈출 포인트
보건의료정보관리사 시험에서 기술통계와 도수분포표는 꾸준히 출제되는 주제예요. 특히 '계급 수 결정 방법', '계급의 폭 계산', '상대도수/누적도수' 개념을 연결하여 묻는 경우가 많아요. 스터지스 법칙의 공식 자체를 계산하도록 하는 문제도 나올 수 있어요.

기출 변형 주의!
*   **계산형**: "환자 250명의 입원일수 자료가 있다. 스터지스의 법칙을 적용할 때 적절한 계급 수는?" (k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀250 ≈ 9)
*   **역방향**: "계급의 수가 7개로 정해졌을 때, 스터지스 법칙으로 추정한 자료의 개수는 대략 얼마인가?"
*   **통합형**: 도수분포표가 주어지고, 여기서 평균, 중앙값, 최빈값을 구하거나 분포의 형태(왜도, 첨도)를 판단하는 문제로 확장될 수 있어요.

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**: "병원 기획팀에서 최근 1년간 일반외과 환자들의 입원 기간(Length of stay, LOS)을 분석하여 자원 배분 효율성을 검토하려고 해요. 전자의무기록(EMR) 시스템에서 추출한 385명의 입원 기간 데이터(1일~42일)가 있습니다. 보건의료정보관리사로서 가장 체계적이고 신뢰할 수 있는 도수분포표를 만들기 위해 계급의 수를 어떻게 결정해야 할까요?"

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**:
1.  **상황 파악**: 분석 목표는 입원 기간 분포 파악. 데이터는 연속형 변수이며 N=385.
2.  **법적/규정 검토**: 통계적 방법론에 대한 특별한 법규는 없으나, 과학적이고 객관적인 방법 채택이 보고서의 신뢰도를 높여요.
3.  **대응 및 처리**: 핵심! 스터지스의 법칙을 적용해 계급 수를 계산합니다. k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀(385) ≈ 1 + 3.322 * 2.585 ≈ 1 + 8.59 ≈ 9.59. 따라서 계급 수는 9개 또는 10개로 시작하는 것이 적절합니다. 이후 계급 폭은 (42-1)/9 ≈ 4.56일, 반올림하여 5일 단위로 설정할 수 있어요.
4.  **사후 기록/보고**: 최종 보고서에 "계급 수는 스터지스의 법칙에 따라 결정하였음"이라고 방법론을 명시하면 전문성이 돋보여요.

**법적 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 통계 분석 시 개인정보가 포함된 원본 데이터를 안전하게 관리해야 해요. 집계된 도수분포표에는 개인을 식별할 수 있는 정보가 없어야 하며, 분석 후 원본 데이터는 적절히 폐기 또는 보관해야 해요.

업무 프로토콜
**도수분포표 작성 단계**:
1.  자료 수집 및 정리 (N 확인, 최소/최대값 확인)
2.  **계급 수(k) 결정**: 스터지스 법칙 적용 (기본 프로토콜)
3.  계급 폭 결정: (최댓값 - 최솟값) / k, 보통 편의상 반올림
4.  계급의 한계 설정 (0~5, 5~10, ... 또는 1~5, 6~10, ...)
5.  도수 세기 (탐색)
6.  표 완성 및 그래프(히스토그램) 작성

선배의 한마디
"보건행정에서 데이터는 말을 하지 않지만, 우리가 제대로 묻고 분석하면 소중한 인사이트를 줘요. 스터지스 법칙 같은 기본적인 통계 원리는 단순 암기가 아니라 '왜 이 방법이 표준이 되었을까?'를 생각하면 더 오래 기억에 남아요. 입원 기간 분석은 병상 가동률, 의료 자원 계획, DRG(포괄수가제) 평가에까지 연결되는 중요한 출발점이랍니다!"

## 핵심 개념

- **도수분포표** — 자료를 계급으로 구분하고 각 계급에 속하는 자료의 빈도(도수)를 나타낸 표. 기술통계의 기초 도구.
- **계급의 수 (Number of Classes)** — 도수분포표를 만들 때 자료를 나누는 구간의 개수. 너무 적거나 많으면 정보 왜곡 가능.
- **스터지스의 법칙 (Sturges' Rule)** — 표본 크기(N)에 따라 적절한 계급 수(k)를 추정하는 공식: k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀N.
- **계급의 너비 (Class Width)** — 각 계급 구간의 길이. 일반적으로 (자료의 최댓값 - 최솟값) / 계급의 수 로 계산하며, 등간격으로 설정함.
- **기술통계 (Descriptive Statistics)** — 자료의 특성을 요약하고 기술하는 통계학 분야. 평균, 분산, 도수분포표, 그래프 등이 포함됨.

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