# 다음 도수분포표에서 A계급의 상대도수는 0.2이다. 전체 자료의 수(n)는 얼마인가?

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> subject: 기술통계

## 문제

다음 도수분포표에서 A계급의 상대도수는 0.2이다. 전체 자료의 수(n)는 얼마인가?

계급 | 도수
A | 10
B | 15
C | 20
D | 5

## 보기

1. 50 **✔ 정답**
2. 55
3. 40
4. 45
5. 60

**정답: 1**

## 해설

상대도수 = 계급의 도수 / 전체 도수(n). A계급의 도수가 10이고 상대도수가 0.2이므로, 10 / n = 0.2 → n = 10 / 0.2 = 50이다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학의 기초 중 하나인 도수분포표(Frequency distribution table)와 상대도수(Relative frequency)의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 전체 자료 수를 계산하는 능력을 묻고 있어요. 보건행정 현장에서는 환자 데이터, 의료비 지출, 질병 발생률 등 다양한 자료를 수집하고 분석하는데, 이때 도수분포표는 데이터의 전체적인 패턴을 한눈에 파악하는 데 필수적인 도구예요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
- 도수(Frequency): 특정 계급(범주)에 속하는 자료의 개수입니다. 문제에서 A계급의 도수는 10이에요.
- 상대도수(Relative Frequency): 전체 자료 수(n)에 대한 각 계급 도수의 비율입니다. (계급의 도수 / 전체 도수 n)으로 계산되며, 합계는 항상 1(또는 100%)이 됩니다. 문제에서 A계급의 상대도수는 0.2로 주어졌어요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! 상대도수의 정의에 따라 방정식을 세우면 정답을 쉽게 구할 수 있어요.
A계급의 상대도수 = A계급의 도수 / 전체 자료 수(n)
→ 0.2 = 10 / n
→ n = 10 / 0.2 = 50
따라서 전체 자료의 수(n)는 50명(또는 50건)입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
- 혼동 주의! ②번 '55': 아마도 A, B, C, D 계급의 도수를 모두 더한 값(10+15+20+5=50)에 다른 값을 더하거나 계산 실수를 한 결과일 수 있어요. 상대도수 공식을 적용하지 않고 단순히 합산만 했다면 50이 나오므로, 이는 정답(①번)과 혼동될 수 있는 포인트예요.
- ③번 '40': 10 / 0.2 = 50이 아니라 10 * 0.2 = 2 등의 잘못된 계산에서 비롯된 오답이에요.
- ④번 '45': 전체 도수 합(50)과 가까운 수치로, 계산 과정에서의 작은 오류를 유도하는 선택지예요.
- ⑤번 '60': 10 / 0.2를 10 * (1/0.2) = 10 * 5 = 50으로 계산해야 하는데, 10 * 6 = 60으로 잘못 계산했을 가능성이 있어요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)
- 누적도수(Cumulative Frequency): 특정 계급까지의 도수를 모두 더한 값입니다.
- 누적상대도수(Cumulative Relative Frequency): 특정 계급까지의 상대도수를 모두 더한 값으로, 백분위수를 이해하는 데 기초가 됩니다.
- 계급(Class): 자료를 구간으로 나눈 것. 예를 들어, 연령대(20-29세, 30-39세)나 의료비 구간 등이 여기에 해당해요.

개념 정리

| 용어 | 정의 | 계산식 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- |
| 도수(Frequency) | 각 계급에 속하는 자료의 수 | - | 절대적인 수치 |
| 상대도수(Relative Frequency) | 전체 자료 수에 대한 각 계급 도수의 비율 | 도수 / 전체 자료 수(n) | 합계 = 1 (또는 100%) |
| 전체 자료 수(n) | 조사 또는 분석 대상이 되는 모든 자료의 총 개수 | 모든 계급의 도수 합 | 표본의 크기 |

한눈에 비교!

| 구분 | 도수(Frequency) | 상대도수(Relative Frequency) |
| --- | --- | --- |
| 의미 | 각 범주의 절대적 빈도 | 각 범주의 상대적 비중 |
| 단위 | 명, 건, 회 (개수) | 비율 (소수) 또는 백분율(%) |
| 용도 | 실제 발생 건수 파악 | 규모가 다른 집단 간 비교, 확률 추정 |
| 예시 | 병원 A의 당뇨 환자: 150명 | 병원 A 전체 환자 중 당뇨 환자 비율: 0.15 (15%) |

실무 포인트
보건행정 실무에서 도수분포와 상대도수는 다음과 같은 상황에서 활용돼요:
- 병원 경영 지표 분석**: 월별 내원 환자 수(도수)와 진료과별 점유율(상대도수) 분석.
- **건강보험 데이터 분석**: 연령대별 주요 질환 발생 건수 및 비율 파악을 통해 예방사업 계획 수립.
- **의무기록 코딩 품질 관리: 주상병(Principal diagnosis) 코드별 빈도와 비율을 분석하여 코딩 오류 패턴을 발견.
- 자원 배분**: 상대도수가 높은 진료과나 질환군에 인력 및 예산을 우선적으로 배분하는 근거 자료로 사용.

암기 팁
"**상대도수는 부분 ÷ 전체**"라는 기본 공식을 꼭 기억하세요. 문제에서 '상대도수'라는 단어를 보면 무조건 "(계급 도수) / (전체 n)"을 떠올리면 돼요. 전체 n을 묻는 문제는 공식을 변형한 "전체 n = (계급 도수) / (상대도수)"로 풀면 됩니다.

국시 빈출 포인트
보건의료정보관리사 시험에서 보건통계 영역은 기초 개념을 활용한 간단한 계산 문제가 꾸준히 출제됩니다. 특히 상대도수, 평균, 표준편차의 계산, 그리고 도수분포표나 연령표준화와 관련된 원리 이해를 묻는 문제에 집중해서 준비하세요.

기출 변형 주의!
동일한 개념을 다음과 같이 변형하여 출제될 수 있어요:
1. **역산 문제**: (이 문제처럼) 상대도수와 한 계급의 도수를 알 때 전체 n 구하기.
2. **누적도수/누적상대도수 계산**: 도수분포표가 주어지고, 특정 계급의 누적도수나 누적상대도수를 구하라.
3. **사례 적용형**: "어느 보건소의 건강검진 수검자 연령 분포에서 50대 비율(상대도수)이 0.25이고 50대 수검자가 100명일 때, 전체 수검자는?" 등의 형태.

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**
"병원 기획팀에서 최근 1년간 상급종합병원(Tertiary care hospital) 진료비 지출 데이터를 분석 중입니다. 진료비를 100만원 미만, 100-500만원, 500만원 이상으로 계급을 나누어 도수분포표를 작성했어요. 분석 결과, 100-500만원 구간의 환자 수(도수)는 1,200명이고, 이 구간의 상대도수는 0.4로 계산되었습니다. 이 데이터를 바탕으로 병원의 전체 고액 진료비 관리 전략을 수립하려면 어떻게 해야 할까요?"

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**
1. **상황 파악**: 100-500만원 구간의 도수(1,200명)와 상대도수(0.4)를 확인합니다.
2. **전체 규모 산정**: 상대도수 공식(도수/n = 상대도수)을 이용해 전체 분석 대상 환자 수(n)를 계산합니다. → n = 1,200 / 0.4 = 3,000명
3. **다른 구간 분석**: 전체 3,000명 중 100-500만원 구간이 1,200명(40%)이므로, 나머지 두 구간의 도수와 상대도수를 계산하여 전체 그림을 파악합니다.
4. **전략 수립**: 40%라는 높은 비중을 차지하는 중간 규모 진료비 구간에 대한 관리 방안(예: 적정성 평가 강화, 대체 치료법 검토)과, 500만원 이상의 고액 구간에 대한 집중 모니터링 체계를 구상할 수 있습니다.

**법적 안전 및 주의사항 (Precautions)**
통계 분석 시 핵심!은 **데이터의 정확성과 대표성**이에요. 표본이 전체 모집단을 제대로 반영하지 못하면 잘못된 경영 판단으로 이어질 수 있습니다. 또한, 통계 결과를 공표할 때는 개인정보보호법(Personal Information Protection Act)에 위배되지 않도록 개인을 식별할 수 없는 형태로 가공해야 합니다.

업무 프로토콜
**도수분포표 작성 및 분석 프로토콜**
1. **자료 수집**: 분석 목적에 맞는 원시 데이터(EMR 데이터, 청구 데이터 등) 확보.
2. **계급 설정**: 자료의 특성(연속형/이산형)과 분석 목적에 맞는 적절한 계급 간격과 개수 설정.
3. **도수 계산**: 각 계급에 속하는 자료의 수를 센다.
4. **상대도수 계산**: [각 계급 도수] / [전체 자료 수] 공식 적용.
5. **해석 및 보고**: 계산된 도수와 상대도수를 바탕으로 현황 파악, 문제점 도출, 개선 방안 제시.

선배의 한마디
"통계는 숫자 자체보다 숫자가 말해주는 **이야기(인사이트)**를 읽는 능력이 중요해요. 도수분포표에서 '가장 많은 환자가 속한 구간은?'(최빈값)과 '전체에서 얼마나 중요한 구간인가?'(상대도수)를 함께 보면, 병원 자원을 어디에 집중해야 할지 명확히 보이기 시작합니다. 보건행정가는 데이터를 읽는 눈을 키워야 해요!"

## 핵심 개념

- **도수** — 특정 계급 또는 범주에 속하는 자료의 개수.
- **상대도수 (Relative Frequency)** — 전체 자료 수에 대한 각 계급 도수의 비율. (계급 도수 / 전체 도수 n)
- **도수분포표 (Frequency Distribution Table)** — 자료를 몇 개의 계급으로 나누고, 각 계급에 속하는 도수를 나타낸 표.
- **계급** — 자료를 구간으로 나눈 것. 예: 연령대, 비용 구간 등.
- **전체 자료 수 (n, Total Number of Observations)** — 조사 또는 분석 대상이 되는 모든 자료의 총 개수. 모든 계급의 도수를 합한 값.

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