# 벤젠과 톨루엔이 혼합된 시료를 길이 30cm, 내경 3mm인 충진관이 장치된 기체크로마토그래피로 분석한 결과가 아래와 같을 때, 혼합 시료의 분리효율을 99.7%로 증가시키는 데 필요한 충진관의 길이(cm)는? (단, N/H/L/W/Rs/tR은 각각 이론단수/높이(HETP)/길이/봉우리 너비/분리계수/머무름 시간을 의미하며/문자 위 "-"(bar)는 평균값을/하첨자 A와 B는 각각의 물질을 의미하며/분리효율이 99.7%가 되기 위한 Rs는 1.5이다)

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=167960  
> language: ko  
> subject: 작업위생측정 및 평가

## 문제

벤젠과 톨루엔이 혼합된 시료를 길이 30cm, 내경 3mm인 충진관이 장치된 기체크로마토그래피로 분석한 결과가 아래와 같을 때, 혼합 시료의 분리효율을 99.7%로 증가시키는 데 필요한 충진관의 길이(cm)는? (단, N/H/L/W/Rs/tR은 각각 이론단수/높이(HETP)/길이/봉우리 너비/분리계수/머무름 시간을 의미하며/문자 위 "-"(bar)는 평균값을/하첨자 A와 B는 각각의 물질을 의미하며/분리효율이 99.7%가 되기 위한 Rs는 1.5이다)

(그림)

## 보기

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3. 67.5 **✔ 정답**
4. 72.5

**정답: 3**

## 해설

[해설]

이 문제는 기체크로마토그래피의 분리효율과 관련된 계산 문제입니다.

분리도(Rs)는 두 피크 간의 분리 정도를 나타내는 지표로, 1.5일 때 99.7%의 분리효율을 나타냅니다.

[출제 포인트]

1. 크로마토그래피의 분리도(Rs) 계산 능력 평가

2. 이론단수(N)와 컬럼 길이(L)의 관계 이해

3. HETP(이론단높이)의 개념과 적용

[주요 개념]

1. Rs(분리도) = 1.5일 때 분리효율 99.7% 달성

2. N(이론단수) = L/H (L:컬럼길이, H:이론단높이)

3. Rs = (√N/4) × (α-1/α) × (k/1+k)

4. 컬럼 길이가 증가하면 이론단수가 증가하고 분리도도 증가함

5. HETP(이론단높이)는 컬럼의 효율을 나타내는 지표로, 작을수록 분리능이 좋음

6. 머무름 시간(tR)은 시료가 컬럼을 통과하는 데 걸리는 시간

이러한 개념들을 종합적으로 이해하고 있어야 문제를 해결할 수 있습니다.

## 심화 해설

기체크로마토그래피의 분리효율과 충진관 길이의 관계에 대해 설명드리겠습니다.

분리효율 99.7%를 달성하기 위해서는 분리계수(Rs) 1.5가 필요합니다. 이는 두 피크가 완전히 분리되어 정확한 분석이 가능한 상태를 의미합니다.

분리계수(Rs)는 다음 공식으로 계산됩니다:

Rs = (√N/4) × (α-1/α) × (k/(1+k))

여기서 N은 이론단수이며, L/H로 계산됩니다.

주어진 조건에서 Rs = 1.5를 달성하기 위해 필요한 이론단수를 계산하고, 이를 통해 필요한 충진관 길이를 구할 수 있습니다.

계산 과정:

1. 현재 L = 30cm에서의 Rs 값을 기준으로 함

2. Rs는 √N에 비례하므로, 필요한 길이는 67.5cm가 됨

3. 이는 현재 길이의 2.25배에 해당

실무적으로, 충진관 길이를 증가시키면 분석 시간이 길어지지만, 더 정확한 분석 결과를 얻을 수 있습니다.

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