거리 20→40 cm에서 같은 노출을 얻으려면 시간은?

거리 제곱에 비례해 보상한다.

방사선 노출에서 거리와 시간의 관계는 역제곱 법칙(inverse square law)으로 설명됩니다. 방사선의 세기(intensity)는 선원으로부터의 거리 제곱에 반비례하므로, 같은 노출(선량)을 유지하려면 거리가 증가한 만큼 조사 시간을 늘려야 합니다.

문제에서 거리가 20 cm에서 40 cm로 2배 증가했습니다. 역제곱 법칙에 따르면 방사선 세기는 거리 제곱에 반비례하므로, 거리가 2배가 되면 세기는 1/4(1/2²)로 감소합니다. 같은 노출을 얻기 위해서는 감소한 세기를 시간으로 보상해야 하므로, 조사 시간은 4배로 증가해야 합니다.

노출 = 선량률(세기) × 시간의 관계에서, 선량률이 1/4로 줄었으므로 시간은 4배가 되어야 노출이 동일하게 유지됩니다. 이는 방사선 촬영에서 선원-필름 간 거리(source-to-film distance, SFD)를 조절할 때 실무적으로 중요한 개념입니다. 근거 자료^[3]에서도 선원-필름 거리(SFD)에 따른 필름 선량을 측정한 바 있으며, 거리 변화에 따라 선량이 달라지는 관계를 확인할 수 있습니다. 근거 자료^[2]에서도 점선원(point source)으로부터의 거리가 방사선 선량 분포에 영향을 미친다는 점이 제시되어 있어, 거리 증가에 따른 선량 감소의 원리를 뒷받침합니다.

혼동 주의! 거리가 2배일 때 시간을 2배로 늘린다고 생각하기 쉽지만, 세기는 거리의 제곱에 반비례하므로 시간은 거리 변화의 제곱만큼 보정해야 합니다. 거리 2배 증가 시 세기는 1/4로 감소하며, 보상 시간은 4배입니다. 반대로 거리를 절반으로 줄이면 세기는 4배가 되어 같은 노출을 얻는 시간은 1/4로 줄어듭니다.