두 자격 중 적어도 하나를 보유한 직원 수는?

70+50-30=90명이다.

복합조건(합집합) 계산의 원리
이 문제는 집합론의 합집합(union) 개념을 묻는 문항이다. 두 자격 A와 B 중 적어도 하나를 보유한 직원 수는 A와 B의 합집합 n(A∪B)이며, 이는 전체 직원 중 A도 B도 없는 직원을 제외한 수와 같다. 응급구조학 실무에서도 특정 처치 자격과 전문 자격을 동시에 가진 인력의 규모를 파악할 때 동일한 논리가 적용된다.

주어진 조건을 정리하면 전체 직원은 120명, 자격 A 보유자는 70명, 자격 B 보유자는 50명, A와 B를 모두 보유한 직원은 30명이다. 여기서 혼동 주의! A 보유자 70명에는 A만 가진 사람과 A·B 모두 가진 사람이 포함되어 있고, B 보유자 50명에도 B만 가진 사람과 A·B 모두 가진 사람이 포함되어 있다. 따라서 단순히 70 + 50 = 120으로 계산하면 A·B 모두 보유한 30명이 두 번 중복되어 더해진다.

합집합 공식 적용
합집합의 크기는 다음 공식으로 구한다.
n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)
여기에 수치를 대입하면 n(A∪B) = 70 + 50 − 30 = 90명이다. 중복된 교집합 30명을 한 번 빼주는 것이 합집합 계산의 핵심이며, 이는 두 조건을 동시에 만족하는 대상을 이중으로 세지 않기 위한 절차이다.

이를 표로 정리하면 다음과 같다.

구분	인원(명)	설명
전체 직원	120	기준이 되는 전체 모집단
자격 A 보유	70	A만 보유 + A·B 모두 보유 포함
자격 B 보유	50	B만 보유 + A·B 모두 보유 포함
A·B 모두 보유	30	두 집합의 교집합 n(A∩B)
A 또는 B 보유(합집합)	90	70 + 50 − 30으로 산출

응급구조학적 적용 관점
이와 같은 복합조건 계산은 응급의료 인력의 자격 분포를 분석할 때 자주 등장한다. 예를 들어 전문응급처치사(advanced emergency medical technician, AEMT) 자격과 기본인명소생술(basic life support, BLS) 자격을 동시에 보유한 인력을 파악할 때, 각 자격 보유자 수를 단순 합산하면 중복 인원이 과대 집계된다. 중복 자격 보유자를 한 번 제외해야 실제로 해당 처치 역량을 갖춘 인력의 규모를 정확히 산출할 수 있다. 이는 응급구조사 국가고시의 자료해석 영역에서도 빈출되는 사고방식이다.

핵심! 두 집합의 합집합을 구할 때는 반드시 교집합을 빼서 중복을 제거해야 한다. 혼동 주의! 전체 직원 120명에서 A도 B도 없는 직원은 120 − 90 = 30명이며, 이는 문제에서 묻는 ‘적어도 하나를 보유한 직원’에 포함되지 않는다.