자체 점검의 총비용이 외주보다 처음으로 낮아지는 최소 점검 횟수는?

600+6n50, 최소 51회이다(단위: 만 원).

손익분기점 분석은 응급구조학과 학생과 응급구조사 국가고시 수험생이 병원 전 단계에서 의료소모품, 장비 유지보수, 구급차 운영 등 비용-효과(cost-effectiveness)를 판단할 때 반드시 익혀야 할 개념입니다. 이 문제는 단순 산수처럼 보이지만, 고정비와 변동비의 구조를 이해하고 손익분기 산출식을 정확히 적용하는 능력을 평가합니다.

먼저 제시된 표를 해석하면, 외주 방식은 고정비가 0만 원이고 1회당 변동비가 18만 원입니다. 자체 점검 방식은 고정비가 600만 원이고 1회당 변동비가 6만 원입니다. 두 방식의 총비용이 같아지는 점검 횟수를 손익분기점(break-even point)이라고 합니다.

총비용은 ‘고정비 + (1회당 변동비 × 점검 횟수)’로 계산합니다. 점검 횟수를 N이라고 할 때, 외주 총비용은 18N, 자체 총비용은 600 + 6N입니다. 두 식이 같아지는 지점은 18N = 600 + 6N이므로, 12N = 600이 되어 N = 50회가 나옵니다.

하지만 문제는 ‘총비용이 외주보다 처음으로 낮아지는 최소 점검 횟수’를 묻고 있습니다. 50회에서는 두 방식의 총비용이 정확히 같으므로 자체 점검이 외주보다 ‘낮아지지는’ 않습니다. 핵심! 손익분기점에서 비용이 같아진 뒤, 그다음 1회를 더 점검해야 자체 방식의 총비용이 외주보다 작아집니다. 따라서 정답은 51회입니다.

혼동 주의! 손익분기점을 묻는 일반적인 문제라면 50회가 답이 될 수 있지만, 이 문제는 ‘처음으로 낮아지는’ 시점을 물었기 때문에 50회가 아니라 51회가 되어야 합니다. 국시에서는 이처럼 표현 한 단어 차이로 답이 달라지는 함정이 자주 출제되므로, 문제에서 요구하는 조건이 ‘같아지는 지점’인지 ‘역전되는 지점’인지를 정확히 구분해야 합니다.

응급구조 실무에서도 같은 논리가 적용됩니다. 예를 들어 일정 기간 이상 구급차를 운용하거나 특정 장비를 자체 소독·유지보수할지, 외부 업체에 위탁할지 결정할 때 고정비와 변동비 구조를 비교합니다. 자체 운영은 초기 고정비가 크지만 1회당 변동비가 낮아, 점검·사용 빈도가 손익분기점을 넘어서면 자체 운영이 경제적으로 유리해집니다. 반대로 사용 빈도가 낮다면 외주가 합리적입니다. 이 문제의 계산 원리는 응급의료기관이나 소방서의 장비 관리, 소모품 조달 정책을 평가하는 기초 도구로 활용됩니다.