관절가동범위처럼 절대영점이 있고 값의 비율을 비교할 수 있는 측정 척도는?

비율척도는 절대영점이 있어 값의 비율을 논할 수 있는 척도로 관절가동범위와 근력, 보행속도가 여기에 속한다. 등간척도는 간격은 같지만 절대영점이 없고, 서열척도는 순위만 있으며, 명목척도는 분류만 나타낸다.

측정 척도의 네 단계와 비율척도의 조건

측정 척도(scale of measurement)는 어떤 통계 처리가 가능한지를 결정하는 기본 틀입니다. 명목, 서열, 등간, 비율의 네 단계가 있고 뒤로 갈수록 담는 정보가 많아집니다. 물리치료 평가에서 쓰는 값들이 어느 단계인지 알아야 평균을 낼 수 있는지, 순위만 비교해야 하는지 판단할 수 있습니다.

보기 1번 비율척도(ratio scale)가 정답입니다. 비율척도는 값 사이의 간격이 같은 데다 ‘0’이 아무것도 없음을 뜻하는 절대영점이 있습니다. 관절가동범위 0도는 움직임이 전혀 없는 상태이고, 60도는 30도의 두 배라고 말할 수 있어 값의 비율 비교가 의미를 가집니다. 근력(kg, N), 보행속도(m/s), 길이와 시간이 같은 부류입니다.

보기별 해설

2번: 등간척도 — 간격은 일정하지만 절대영점이 없습니다. 섭씨온도가 대표 예로, 0도는 온도가 없다는 뜻이 아니므로 20도가 10도의 두 배 따뜻하다고 할 수 없습니다. 덧셈과 뺄셈은 되지만 비율은 안 됩니다.

3번: 서열척도 — 순위나 등급만 의미가 있고 등급 사이의 간격이 같다는 보장이 없습니다. 도수근력검사 등급이 대표적입니다. 근력 4등급이 2등급의 두 배라는 말은 성립하지 않습니다.

4번: 명목척도 — 성별, 진단명, 혈액형처럼 이름으로 분류만 하는 척도로 순서도 없습니다.

5번: 이분척도 — 예/아니오, 있음/없음처럼 두 범주만 갖는 경우로, 성격상 명목척도의 특수한 형태입니다. 정식 4단계 분류의 한 단계로 따로 세우지 않으므로 정답이 될 수 없습니다.

임상 적용 관점

연구 논문이나 평가 도구의 점수를 볼 때 이 구분이 실제로 쓰입니다. 비율척도 자료는 평균과 표준편차를 구하고 모수 검정을 쓸 수 있지만, 서열척도 자료는 중앙값과 순위 기반의 비모수 검정이 원칙입니다. 시각통증척도(VAS)를 0~10 숫자로 쓰더라도 엄밀하게는 서열 성격이 강하다는 논의가 있어, 이 점이 시험에서 헷갈리는 지점이 됩니다.

암기는 ‘명-서-등-비’ 순서로 정보량이 늘어난다고 기억하고, 비율척도는 ‘0이 진짜 0인가’, 즉 절대영점 유무로 등간척도와 가르면 됩니다.

예를 들어 관절가동범위 각도를 같은 환자에서 재측정해 30도에서 60도로 늘었다면 두 배 향상이라고 해석할 수 있지만, 도수근력검사가 2등급에서 4등급이 되었다고 두 배 강해졌다고는 말할 수 없습니다. 이처럼 같은 ‘숫자’여도 어떤 척도인지에 따라 해석의 한계가 달라집니다.

국시에서는 척도 문제가 ‘예시를 주고 어떤 척도인지’ 고르는 방식으로 자주 나옵니다. 환자의 진단명은 명목, 도수근력검사 등급이나 통증 등급은 서열, 섭씨 체온은 등간, 관절가동범위·악력·보행속도·검사 소요 시간은 비율로 분류해 두면 됩니다. 한 가지 기준, 즉 ‘0이 없음을 뜻하는가’만 먼저 따져도 비율척도와 등간척도를 쉽게 가를 수 있습니다.

절대영점이 있어 값의 비율을 비교할 수 있는 척도는 비율척도이며, 관절가동범위·근력·보행속도가 여기에 속하고 등간척도는 절대영점이 없어 비율 비교가 불가능합니다.