관절가동범위처럼 절대영점이 있고 값의 비율을 비교할 수 있는 측정 척도는?

비율척도는 절대영점이 있어 값의 비율을 논할 수 있는 척도로 관절가동범위와 근력, 보행속도가 여기에 속한다. 등간척도는 간격은 같지만 절대영점이 없고, 서열척도는 순위만 있으며, 명목척도는 분류만 나타낸다.

측정 척도의 네 수준과 비율척도

측정 척도는 값이 가진 수학적 성질에 따라 명목, 서열, 등간, 비율의 네 수준으로 나뉩니다. 어떤 척도인지에 따라 쓸 수 있는 통계 방법이 달라지므로 연구와 평가에서 기본이 되는 개념입니다. 이 문제는 "절대영점이 있고 값의 비율을 비교할 수 있다"는 설명이 어느 척도인지를 묻습니다.

보기 1번 비율척도(ratio scale)가 정답입니다. 비율척도는 0이 "없음"을 뜻하는 절대영점이 있어서 값 사이의 간격이 같을 뿐 아니라 비율도 의미가 있습니다. 관절가동범위를 예로 들면 각도 40도는 20도의 두 배라고 말할 수 있고, 근력(kg), 보행속도(m/초), 길이, 무게도 같은 종류입니다. 0이 측정 대상이 없는 상태이므로 곱하기와 나누기가 의미를 갖습니다.

보기별 해설

2번: 등간척도 — 값 사이의 간격이 일정하지만 절대영점이 없어 비율 해석이 불가능합니다. 섭씨 온도가 대표적이어서 0도가 온도가 없다는 뜻이 아니고, 20도가 10도의 두 배 따뜻하다고 말할 수 없습니다.

3번: 서열척도 — 순위만 있고 간격이 일정하지 않은 척도입니다. 도수근력검사 등급이나 통증 순위처럼 큰 작은 순서는 알 수 있어도 등급 사이의 차이가 같다고 가정할 수 없습니다.

4번: 명목척도 — 이름이나 범주로 분류만 하는 척도입니다. 성별, 진단명, 병동 구분처럼 크고 작음의 순서도 없습니다.

5번: 이분척도 — 네 가지 기본 척도 수준의 이름이 아닙니다. 예와 아니오처럼 두 범주로만 나뉘는 자료는 범주가 둘인 명목자료로 분류하므로, 비율 비교가 가능한 척도라는 설명과 맞지 않습니다.

시험 포인트

네 척도는 정보량이 늘어나는 순서로 명목, 서열, 등간, 비율이며, 위로 갈수록 아래 척도의 성질을 모두 포함합니다. 암기 요령은 "이름, 순서, 간격, 영점"입니다. 점수 사이의 간격이 같은 것처럼 보여도 절대영점이 없으면 등간척도이고, 영점이 있으면 비율척도입니다. 물리치료에서 각도기, 악력계, 시간 측정값은 비율척도, 시각통증척도나 근력 등급은 서열척도로 다루는 경우가 많습니다.

척도를 구분하는 이유는 자료 분석에 쓸 수 있는 통계가 다르기 때문입니다. 명목자료는 빈도와 비율, 서열자료는 중앙값과 순위 기반 검정을 주로 쓰고, 등간이나 비율자료는 평균과 표준편차를 사용할 수 있습니다. 물리치료 연구에서 서열자료를 평균으로만 요약하면 해석이 어긋날 수 있으므로 척도를 먼저 판단하는 습관이 필요합니다.

각도기로 잰 관절가동범위는 0도가 움직임이 없는 상태를 가리키므로 비율척도의 전형적인 예입니다. 반면 시각통증척도는 눈금 간격이 같아 보여도 환자가 느끼는 통증의 크기가 눈금과 정확히 비례한다고 보장하기 어려워 서열 또는 등간에 가깝게 취급합니다. 같은 검사라도 어떻게 값을 얻는지를 보고 척도를 판단하십시오.

정리하면, 절대영점이 있어 값의 비율을 비교할 수 있는 척도는 비율척도이며 관절가동범위가 그 예입니다.