핵심 해설
이 문제는 분체의 유동성을 평가하는 대표적인 지표 중 하나인
Carr 지수(Carr's index)의 계산 공식을 묻고 있어요. Carr 지수는 분체가 외부 힘(탭핑, Tapping)에 의해 얼마나 더 조밀하게 충전될 수 있는지를 나타내는 값으로, 유동성을 간접적으로 평가하는 중요한 파라미터입니다.
계산 공식은 (탭밀도 - 겉보기밀도) / 탭밀도 × 100 이에요.
정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! Carr 지수는 분체의 압축성(Compressibility)을 백분율로 나타낸 값입니다. 분체를 가만히 부었을 때의 밀도인 겉보기밀도(Bulk Density, ρ_bulk)와, 일정한 힘으로 두드려서 최대한 조밀하게 충전했을 때의 밀도인 탭밀도(Tapped Density, ρ_tapped)를 이용해 계산합니다. 공식은
Carr 지수(%) = [(ρ_tapped - ρ_bulk) / ρ_tapped] × 100 입니다. 이 값이 작을수록 유동성이 좋고, 클수록 유동성이 나쁘다는 것을 의미합니다.
오답 분석 (Distractor Analysis)
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①번 (겉보기밀도 - 탭밀도) / 겉보기밀도 × 100:
혼동 주의! 분자와 분모가 모두 반대로 되어 있어요. 분모가 겉보기밀도가 아닌 탭밀도여야 하며, 분자도 탭밀도에서 겉보기밀도를 빼야 합니다.
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②번 (탭밀도 - 겉보기밀도) / 겉보기밀도 × 100:
혼동 주의! 분자가 맞지만 분모가 겉보기밀도로 잘못되었어요. 이 공식은
Hausner 비율(Hausner ratio)을 백분율로 표현하려다 잘못된 경우입니다. Hausner 비율은 탭밀도/겉보기밀도이고, Carr 지수는 탭밀도를 분모로 사용합니다.
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③번 (탭밀도 + 겉보기밀도) / 겉보기밀도 × 100: 덧셈이 들어간 공식은 Carr 지수와 전혀 관련이 없습니다.
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⑤번 (겉보기밀도 + 탭밀도) / 탭밀도 × 100: 덧셈이 들어간 공식으로, Carr 지수 계산과 무관합니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
Carr 지수와 함께 분체 유동성 평가에 사용되는
Hausner 비율(Hausner ratio)도 함께 알아두세요. Hausner 비율 = 탭밀도 / 겉보기밀도 입니다. 일반적으로 Carr 지수가 10% 이하(Hausner 비율 1.11 이하)이면 유동성이 매우 우수, 25% 이상(Hausner 비율 1.34 이상)이면 유동성이 불량한 것으로 판단합니다. 정제(Tabet) 제조 시 직접 타정(Direct Compression) 공정에서는 Carr 지수가 낮은 우수한 유동성을 가진 분체가 필수적입니다.
개념 정리: Carr 지수(%) = [(ρ_tapped - ρ_bulk) / ρ_tapped] × 100. 유동성 평가 시 10% 이하: 우수, 25% 이상: 불량.
한눈에 비교!:
| 지표 | 공식 | 특징 |
|---|
| Carr 지수 | [(ρ_tapped - ρ_bulk) / ρ_tapped] × 100 | 백분율로 표시, 압축성 지표 |
| Hausner 비율 | ρ_tapped / ρ_bulk | 단순 비율, 1.0에 가까울수록 유동성 좋음 |
암기 팁: Carr 지수 공식을 외울 땐 "차이(Carr)는 차이를 최종(최대 밀도인 Tapped)으로 나눈다"고 기억하세요. "Tapped에서 Bulk를 빼고, Tapped로 나눈다 (T - B) / T"
국시 빈출 포인트: Carr 지수와 Hausner 비율의 계산 공식 및 유동성 판정 기준은 약제학 분야에서 자주 출제됩니다. 또한, 분체의 유동성에 영향을 미치는 인자(입자 크기, 형태, 표면 특성, 수분 함량 등)와의 연계 문제로도 나올 수 있습니다.