핵심 해설
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
이 문제는
입도 분포(Particle Size Distribution)의 핵심 지표 중 하나인
D90 (90% 통과 입경)의 정의와 산출 방법을 이해하고 있는지 묻는 문제예요. D10, D50(중앙 입경, Median Diameter), D90은 분말의 입자 크기 분포를 특성화하는 데 사용되는 대표적인 백분위수(Percentile) 값입니다.
핵심! D90의 정의는 "전체 입자의 누적 체적(또는 질량) 분율이 90%가 되는 지점의 입자 크기"로, 즉 입자들의 90%가 이 크기보다 작다는 의미입니다. 체 분석(Sieve Analysis) 데이터는 각 체 위에 남은 잔류 질량 분율을 제공하므로, 이를 작은 입자부터 큰 입자 순서로 누적(팬 → 가장 작은 체 → 큰 체)해야 D90을 올바르게 구할 수 있습니다.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! ①번 보기 "작은 입경부터 질량 분율을 순차적으로 누적하여 누적 분율이 90%에 도달하는 구간을 확인한다"가 정답입니다. 체 분석에서 팬(Pan)에 있는 가장 작은 입자부터 누적해 올라가야 "입자의 90%가 이 크기보다 작다"는 D90의 정의와 일치합니다. 주어진 데이터에서 계산해보면: 팬(≤63μm, 5%) → 63~125μm(+10%, 누적 15%) → 125~250μm(+25%, 누적 40%) → 250~500μm(+35%, 누적 75%) → 500~1000μm(+20%, 누적 95%). 누적 90%는 75%와 95% 사이인 500~1000μm 구간에 속하므로, D90은 이 구간에 해당합니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
- ②번 (큰 입경부터 누적): 큰 입자부터 누적하면 "입자의 90%가 이 크기보다 크다"는 의미의 D10 또는 다른 백분위수를 구하는 방식이 됩니다.
혼동 주의! 누적 방향을 반대로 하면 완전히 다른 해석이 나오므로 주의해야 해요.
- ③번 (최빈값 구간): 최빈값(Mode)은 분포에서 가장 빈도가 높은 구간(여기서는 250~500μm, 35%)을 의미하며, D90과는 전혀 다른 개념입니다.
- ④번 (분율/입경): 물리적 의미가 없는 계산식입니다. 입도 분포 해석에 사용되지 않습니다.
- ⑤번 (산술평균 90%): 입도 분포의 누적 백분위수는 선형 보간법으로 구할 수는 있지만, 전체 질량 분율의 단순 산술평균이 90%가 되는 지점을 구하는 것은 D90 정의와 다릅니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
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D10, D50, D90: 각각 누적 분율 10%, 50%, 90%에 해당하는 입경입니다. D50은 중앙 입경(Median Diameter)이라고도 하며, 분포의 중심 경향을 나타냅니다.
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Span = (D90 - D10) / D50: 입도 분포의 폭(분산도)을 나타내는 지표로, 값이 작을수록 입자 크기가 균일함을 의미합니다.
- 체 분석(Sieve Analysis)은 조분(Coarse Powder) 이상의 입도 측정에 사용되며, 미세 분말의 경우 레이저 회절(Laser Diffraction)법 등이 사용됩니다.
개념 정리
| 백분위수 | 정의 | 산출 방향 |
|---|
| D10 | 입자의 10%가 이 크기보다 작음 | 작은 입자부터 누적하여 10% 지점 |
| D50 (중앙 입경) | 입자의 50%가 이 크기보다 작음 | 작은 입자부터 누적하여 50% 지점 |
| D90 | 입자의 90%가 이 크기보다 작음 | 작은 입자부터 누적하여 90% 지점 |
국시 빈출 포인트
약제학 과목에서
입도 분포 해석은 자주 출제되는 주제입니다. D10, D50, D90의 정의와 체 분석에서의 누적 방향(작은 입자→큰 입자)을 반드시 숙지하세요. 또한, 단순히 정의를 묻는 문제 외에도 "D90이 500~1000μm 구간에 속할 때, 이 구간 내에서의 정확한 D90 값을 선형 보간법(Linear Interpolation)으로 구하시오"와 같은 계산형 문제로 확장될 수 있습니다.
기출 변형 주의!
단순히 D90의 정의를 묻는 문제에서 나아가, "체 분석 데이터로 D10과 D90을 각각 구한 후 Span 값을 계산하시오" 또는 "서로 다른 두 분말의 D90과 Span 값을 비교하여 어떤 분말이 더 균일한 입도를 가지는지 판단하시오"와 같은 통합 문제로 출제될 수 있습니다.