체 분석(sieve analysis)으로 얻은 다음 데이터를 이용하여 D90 값이 속하는 입경 구간을 구하려 한다. 입도 분포 산출 방법으로 가장 적합한 것은?
· 각 체에 잔류한 질량 분율 데이터가 주어져 있음 · 체 크기: 1000 μm, 500 μm, 250 μm, 125 μm, 63 μm, 팬(pan) · 각 구간의 질량 분율(%): 5, 20, 35, 25, 10, 5
1작은 입경부터 질량 분율을 순차적으로 누적하여 누적 분율이 90%에 도달하는 구간을 확인한다✓ 정답
2큰 입경부터 질량 분율을 순차적으로 누적하여 누적 분율이 90%에 도달하는 구간을 확인한다
3각 구간의 질량 분율을 그대로 사용하여 최빈값 구간을 D90으로 결정한다
4각 구간의 질량 분율을 입경으로 나눈 값의 합이 90이 되는 구간을 결정한다
5전체 질량 분율의 산술평균이 90%가 되는 구간을 선형 보간법으로 결정한다
해설
D90은 작은 입경부터 누적 체적(질량) 분율이 90%에 해당하는 입경이다. 체 분석 데이터에서는 팬(가장 작은 입자)부터 위쪽으로 질량 분율을 누적하여 90%에 도달하는 구간을 찾는다. 이 데이터에서 63 μm 이하(5%) → 63~125 μm(10%) → 125~250 μm(25%) → 250~500 μm(35%) 누적하면 75%이고, 500~1000 μm(20%)를 더하면 95%가 되므로 D90은 500~1000 μm 구간에 속한다.
핵심 해설1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
이 문제는 입도 분포(Particle Size Distribution)의 핵심 지표 중 하나인 D90 (90% 통과 입경)의 정의와 산출 방법을 이해하고 있는지 묻는 문제예요. D10, D50(중앙 입경, Median Diameter), D90은 분말의 입자 크기 분포를 특성화하는 데 사용되는 대표적인 백분위수(Percentile) 값입니다. 핵심! D90의 정의는 "전체 입자의 누적 체적(또는 질량) 분율이 90%가 되는 지점의 입자 크기"로, 즉 입자들의 90%가 이 크기보다 작다는 의미입니다. 체 분석(Sieve Analysis) 데이터는 각 체 위에 남은 잔류 질량 분율을 제공하므로, 이를 작은 입자부터 큰 입자 순서로 누적(팬 → 가장 작은 체 → 큰 체)해야 D90을 올바르게 구할 수 있습니다.
2. 정답 근거 (Answer Rationale) 핵심! ①번 보기 "작은 입경부터 질량 분율을 순차적으로 누적하여 누적 분율이 90%에 도달하는 구간을 확인한다"가 정답입니다. 체 분석에서 팬(Pan)에 있는 가장 작은 입자부터 누적해 올라가야 "입자의 90%가 이 크기보다 작다"는 D90의 정의와 일치합니다. 주어진 데이터에서 계산해보면: 팬(≤63μm, 5%) → 63~125μm(+10%, 누적 15%) → 125~250μm(+25%, 누적 40%) → 250~500μm(+35%, 누적 75%) → 500~1000μm(+20%, 누적 95%). 누적 90%는 75%와 95% 사이인 500~1000μm 구간에 속하므로, D90은 이 구간에 해당합니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
- ②번 (큰 입경부터 누적): 큰 입자부터 누적하면 "입자의 90%가 이 크기보다 크다"는 의미의 D10 또는 다른 백분위수를 구하는 방식이 됩니다. 혼동 주의! 누적 방향을 반대로 하면 완전히 다른 해석이 나오므로 주의해야 해요.
- ③번 (최빈값 구간): 최빈값(Mode)은 분포에서 가장 빈도가 높은 구간(여기서는 250~500μm, 35%)을 의미하며, D90과는 전혀 다른 개념입니다.
- ④번 (분율/입경): 물리적 의미가 없는 계산식입니다. 입도 분포 해석에 사용되지 않습니다.
- ⑤번 (산술평균 90%): 입도 분포의 누적 백분위수는 선형 보간법으로 구할 수는 있지만, 전체 질량 분율의 단순 산술평균이 90%가 되는 지점을 구하는 것은 D90 정의와 다릅니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
- D10, D50, D90: 각각 누적 분율 10%, 50%, 90%에 해당하는 입경입니다. D50은 중앙 입경(Median Diameter)이라고도 하며, 분포의 중심 경향을 나타냅니다.
- Span = (D90 - D10) / D50: 입도 분포의 폭(분산도)을 나타내는 지표로, 값이 작을수록 입자 크기가 균일함을 의미합니다.
- 체 분석(Sieve Analysis)은 조분(Coarse Powder) 이상의 입도 측정에 사용되며, 미세 분말의 경우 레이저 회절(Laser Diffraction)법 등이 사용됩니다.
개념 정리
백분위수
정의
산출 방향
D10
입자의 10%가 이 크기보다 작음
작은 입자부터 누적하여 10% 지점
D50 (중앙 입경)
입자의 50%가 이 크기보다 작음
작은 입자부터 누적하여 50% 지점
D90
입자의 90%가 이 크기보다 작음
작은 입자부터 누적하여 90% 지점
국시 빈출 포인트
약제학 과목에서 입도 분포 해석은 자주 출제되는 주제입니다. D10, D50, D90의 정의와 체 분석에서의 누적 방향(작은 입자→큰 입자)을 반드시 숙지하세요. 또한, 단순히 정의를 묻는 문제 외에도 "D90이 500~1000μm 구간에 속할 때, 이 구간 내에서의 정확한 D90 값을 선형 보간법(Linear Interpolation)으로 구하시오"와 같은 계산형 문제로 확장될 수 있습니다.
기출 변형 주의!
단순히 D90의 정의를 묻는 문제에서 나아가, "체 분석 데이터로 D10과 D90을 각각 구한 후 Span 값을 계산하시오" 또는 "서로 다른 두 분말의 D90과 Span 값을 비교하여 어떤 분말이 더 균일한 입도를 가지는지 판단하시오"와 같은 통합 문제로 출제될 수 있습니다.
약국/임상 실무 가이드임상 시나리오 (Clinical Scenario)약국에서 제조하는 산제(Powder) 또는 캡슐제(Capsule)의 원료 의약품(API) 배치(batch)를 검수할 때, 입도 분포 데이터(D10, D50, D90)는 품질 관리(QC)의 핵심 항목입니다. 예를 들어, 와파린(Warfarin) 같은 치료역 폭이 좁은(Narrow Therapeutic Index, NTI) 약물의 경우, 원료 입자 크기가 생체이용률(Bioavailability)에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.
복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)제약사에서 제공하는 원료 입도 분석 성적서(CoA)를 확인할 때, D90 값이 규격(Specification) 범위 내에 있는지 반드시 점검합니다. D90이 너무 크면(과립이 너무 굵으면) 용출 속도가 느려져 생체이용률이 저하될 수 있고, 반대로 D90이 너무 작으면(미세 분말이 많으면) 분말의 유동성(Flowability)이 나빠져 캡슐 충전 시 중량 변동이 생길 수 있습니다.
선배 약사의 한마디"입도 분석은 단순한 이론이 아니에요. 실제 제조 현장에서 동일한 약효를 내기 위해 원료 배치 간 일관된 입도 분포를 유지하는 것이 얼마나 중요한지 꼭 기억하세요! 국시에서도 D90 정의와 함께 '왜 작은 입자부터 누적하는가'라는 논리적 사고를 묻는 문제가 자주 나오니, 정의를 외우는 것을 넘어 원리를 이해해야 해요."
D90 — 입도 분포에서 누적 체적(또는 질량) 분율이 90%가 되는 지점의 입자 크기로, 입자의 90%가 이 크기보다 작음을 의미합니다.
체 분석(Sieve Analysis) — 일정한 망목 크기를 가진 체들을 사용하여 분말의 입자 크기 분포를 측정하는 방법으로, 조분(Coarse Powder)의 입도 측정에 주로 사용됩니다.
누적 분율(Cumulative Fraction) — 가장 작은 입자부터 순차적으로 질량 분율을 더해 나간 값으로, D10, D50, D90 등의 백분위수 입경을 산출하는 기초 데이터입니다.
중앙 입경(D50, Median Diameter) — 입도 분포에서 누적 분율이 50%가 되는 지점의 입자 크기로, 분포의 중심 경향을 나타내는 대표값입니다.
Span — (D90 - D10) / D50으로 계산되는 입도 분포의 폭(분산도) 지표이며, 값이 작을수록 입자 크기가 균일함을 의미합니다.