어떤 액상 제제의 주성분이 25°C에서 1차 반응으로 분해되며, 초기 농도의 90%가 남는 시점(t90)이 200일이다. 이 제제를 40°C에서 보관할 때 t90은 약 며칠인가? (Ea = 83.7 kJ/mol, R = 8.314 J/mol·K)

ln(k2/k1) = (83,700/8.314)·(1/298 - 1/313)
= 10,066 × (3.356×10⁻³ - 3.195×10⁻³)
= 10,066 × 1.614×10⁻⁴
≈ 1.624
k2/k1 = e^1.624 ≈ 5.07
≈ 5.07배
1차 반응에서 t90 = 0.1054/k이므로 t90은 속도 상수에 반비례한다.
t90(40°C) = 200/5.07 ≈ 39.4일 ≈ 약 40일이 되나, 정확한 계산에서 (1/298-1/313) = (313-298)/(298×313) = 15/93274 = 1.608×10⁻⁴, 10066×1.608×10⁻⁴ = 1.619, e^1.619 ≈ 5.05, 200/5.05 ≈ 39.6일로 약 40일이다. 따라서 가장 가까운 선택지는 약 40일이나, 선택지 구성상 1번(약 40일)이 정답이다. (qn_answer): 1 (qn_explain): ln(k2/k1) = (83,700/8.314)·(1/298 - 1/313) = 10,066 × 1.608×10⁻⁴ ≈ 1.619, k2/k1 = e^1.619 ≈ 5.05배. 1차 반응에서 t90 = 0.1054/k이므로 t90(40°C) = 200/5.05 ≈ 40일. 따라서 40°C에서의 t90은 약 40일이다.