핵심 해설
이 문제는
완충용량(Buffer Capacity, β)에 대한 이해를 평가하는 전형적인 약제학(물리약학) 계산·원리 문제예요. 완충용량은 외부에서 산 또는 염기가 가해질 때 용액의 pH가 변화하는 것을 얼마나 잘 저항하는지를 나타내는 척도입니다.
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
완충용량(β)의 정확한 식은 β = 2.303 × C × (Ka[H⁺]) / (Ka + [H⁺])² 입니다. 여기서 C는 완충 성분의
총 몰 농도(Total concentration = [HA] + [A⁻])를 의미해요. 문제 조건에서 모든 용액의 pH가 동일하고, 약산의 pKa도 동일하므로 Ka와 [H⁺]의 비율이 모든 용액에서 같다는 뜻입니다. 즉, β는 C에 비례하게 됩니다.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 완충액 C는 약산 0.2 mol/L + 짝염기 0.2 mol/L로 총 농도 C = 0.4 mol/L입니다. 또한 [HA] = [A⁻]이므로 pH = pKa 조건이 성립하며, 이때 β는 최대값을 갖습니다. 따라서 모든 용액 중 완충용량이 가장 큽니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
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혼동 주의! ①번 (완충액 B와 완충액 D는 완충용량이 동일하다): 완충액 B는 C = 0.2 mol/L이고 pH = pKa이므로 최대 조건, 완충액 D는 C = 0.2 mol/L이지만 [HA] = 0.05, [A⁻] = 0.15로 비율이 1:3이므로 pH ≠ pKa입니다. β는 C가 같아도 pH와 pKa의 차이에 따라 달라지므로 동일하지 않습니다.
- ③번 (완충액 B): C = 0.2 mol/L로 완충액 C(C = 0.4)보다 작습니다.
- ④번 (완충액 D): C = 0.2 mol/L로 작고, pH ≠ pKa이므로 β가 더 낮습니다.
- ⑤번 (완충액 A): C = 0.1 mol/L로 가장 작습니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
완충용량은 총 농도(C)와 pH와 pKa의 차이(|pH - pKa|)에 의해 결정됩니다. 같은 C에서 |pH - pKa|가 작을수록 β가 크며, pH = pKa일 때 β가 최대가 됩니다. 반대로 C가 작거나 pH가 pKa에서 멀어지면 β는 급격히 감소합니다.
개념 정리: 완충용량 β = 2.303 × C × (Ka[H⁺]) / (Ka + [H⁺])². C가 클수록, pH가 pKa에 가까울수록 β가 증가한다.
한눈에 비교!:
| 용액 | [HA] (mol/L) | [A⁻] (mol/L) | C (mol/L) | pH = pKa? | β 크기 순위 |
|---|
| A | 0.05 | 0.05 | 0.1 | 예 | 4 |
| B | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 예 | 2 |
| C | 0.2 | 0.2 | 0.4 | 예 | 1 (최대) |
| D | 0.05 | 0.15 | 0.2 | 아니오 | 3 |
암기 팁: "완충용량은 '총 농도(C)'와 'pKa 근접도'의 곱!" C가 2배면 β도 2배, pH = pKa면 최대값을 기억하세요.
국시 빈출 포인트: 완충용량 계산식 자체보다는 "총 농도가 클수록, pH와 pKa가 같을수록 β가 증가한다"는 원리를 묻는 문제가 자주 출제됩니다.
기출 변형 주의!: "완충용량을 2배로 만들려면 어떻게 해야 하는가?" 식으로 응용하거나, Henderson-Hasselbalch 식과 연계하여 [HA]와 [A⁻] 비율 변화에 따른 β 변화를 묻는 문제도 나올 수 있어요.