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평균은 이상치에 크게 흔들리고, 중앙값은 크기 순 가운데 값이라 영향이 거의 없으며, 최빈값은 최다 관측값으로 범주형에도 쓴다.
분포가 오른쪽으로 늘어지면 평균이 중앙값보다 커지고 왼쪽이면 작아진다.
표준편차 s와 분산 : 분산은 편차 제곱합을 자유도로 나눈 값 · s는 그 양의 제곱근 · 원자료와 단위 동일
상대표준편차(RSD, %CV)는 s를 평균으로 나눈 백분율로 단위가 다른 자료의 산포 비교에 쓴다.
표준오차(SE)는 s를 √n으로 나눈 값이라 표본수가 커지면 감소하지만 s는 계속 작아지지 않는다.
백분위수 · 사분위수는 상대적 위치 지표이며 사분위수 범위는 이상치에 강하다.
정규분포와 표준정규분포(z값) : 평균 중심 좌우대칭 종 모양 · 평균과 표준편차로 결정 · 표준화하면 평균 0 표준편차 1 · 평균 ± 2 표준편차에 95%
정규성을 가정할 수 있어야 모수적 검정과 신뢰구간 계산이 타당하다.
표본수가 적고 모표준편차를 모르면 자유도와 t분포를 쓰며 자유도가 커지면 표준정규분포에 수렴한다.
신뢰구간 x̄ ± t · s/√n에서 신뢰수준을 높이면 폭이 넓어지고 표본수를 늘리면 좁아진다.
왜도는 좌우 치우침, 첨도는 봉우리의 뾰족함과 꼬리 두께를 나타낸다.
로그정규분포(AUC · Cmax) 지표는 오른쪽으로 치우쳐 로그변환 후 기하평균과 비율로 제시한다.
| 지표 | 의미 | 이상치 영향 |
|---|---|---|
| 평균 | 합을 개수로 나눔 | 크게 받음 |
| 중앙값 | 순서상 가운데 값 | 거의 없음 |
| 표준편차 s | 산포의 절대 크기 | 크게 받음 |
| RSD(%CV) | 평균 대비 상대 산포 | 받음 |
| 사분위수 범위 | 가운데 50% 폭 | 거의 없음 |
히스토그램 : 구간별 도수와 분포 모양 · 상자그림 : 중앙값과 사분위수, 이상치 · 산점도 : 두 변수의 직선성과 상관
수치 요약이 놓치는 이봉 분포나 이상치를 드러내므로 먼저 그린다.
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